Albert Burroni (Université Paris 7), Analyse de la catégorie des polygraphes
Schedule
- Feb. 28, 2012, 14:00 - 15:00
Abstract
Les polygraphes ont été introduit par Street sous le nom de computads. De manière indépendante, à la fin des années 80, j'ai introduit cette notion pour donner un sens précis à un théorème : toute théorie de Lawvere (finitaire) est définissable comme un 2-monoïde (catégorie monoïdale stricte) et, surtout, cette théorie de Lawvere est de présentation finie si et seulement si le 2-monoïde correspondant est de présentation finie (cette présentation, étant un 3-polygraphe).
Pour tout entier n, les n-graphes, les n-multigraphes, les n-polygraphes forment une suite naturelle de structures croissantes en complexité. Mon but est de les comparer, d'analyser celle de polygraphe (notamment le problème du pasting) et de montrer les difficultés de calculs rencontrées avec ce type de structures qui sont partout présentes dans toutes les machines ou processus de calcul de l'informatique théorique, mais souvent de manière cachée.
Les polygraphes ont été introduit par Street sous le nom de computads. De manière indépendante, à la fin des années 80, j'ai introduit cette notion pour donner un sens précis à un théorème : toute théorie de Lawvere (finitaire) est définissable comme un 2-monoïde (catégorie monoïdale stricte) et, surtout, cette théorie de Lawvere est de présentation finie si et seulement si le 2-monoïde correspondant est de présentation finie (cette présentation, étant un 3-polygraphe).
Pour tout entier n, les n-graphes, les n-multigraphes, les n-polygraphes forment une suite naturelle de structures croissantes en complexité. Mon but est de les comparer, d'analyser celle de polygraphe (notamment le problème du pasting) et de montrer les difficultés de calculs rencontrées avec ce type de structures qui sont partout présentes dans toutes les machines ou processus de calcul de l'informatique théorique, mais souvent de manière cachée.